Curs de dibuix i expressió gràfico-visual |
|
|
Tema |
Fitxa |
|
| CONSTRUCCIÓ
DE POLÍGONS INSCRITS EN CIRCUMFERÈNCIES |
11 |
| |
| 1)
Triangle inscrit en una circumferència.-
Donada una circumferència de centre O
hem de començar per traçar els diàmetres vertical i horitzontal.
Des del punt P traçarem un arc amb
radi PO que ens permetrà trobar els
punts A i B, els quals determinen un segment que a la vegada és
el costat del triangle ( C 3 ). Ja només
cal traçar el triangle equilàter ABC que és el polígon
regular de tres costats que cercàvem. | |
|
| 2)
Quadrat inscrit en una circumferència.-
Sobre la circumferència donada de centre O
tracem els diàmetres vertical i horitzontal en relació normal de
perpendicularitat que ens donaran els punts A, D, B i C
els quals seran els punts que determinaran el quadrat de costat C4. |
| |
| 3)
Pentàgon inscrit.-
Donada la circumferència de centre O,
tracem immediatament els diàmetres vertical i horitzontal. Des del punt
1, amb radi 1-O tracem un arc que ens
donarà els punts 2 i 3, els quals unit per una recta, ens
donara sobre el diàmetre horitzontal el punt 4. Tot seguit, des
del punt 4 tracem un arc amb radi 4A que intersecarà el diàmetre
horitzontal en el punt 5. A continuació des de A amb radi A5
tracem un nou arc què, en interseca la circumferència en el
punt D. AD és el costat del pentàgon
C5. A continuació anem assenyalant per mitjà d'arcs de circumferència
consecutius i de la manera que podeu veure a la figura amb valor de radi C5
els punts C, D , E. | |
|
| 4)
Hexàgon inscrit en una circumferència donada.- Donada
la circumferència de centre O, tot seguit procedim a traçar
el diàmetre horitzontal AD, punts des dels quals tracem arcs amb
el valor de radi de la mateixa circumferència, els quals intersecaran aquesta
en els punts B, F i C, E. Hem definit C
6 en color verd, ja només caldrà ajuntar els punts amb
recte consecutives per construir l'hexàgon que cercàvem. |
| |
| 5)
Heptàgon inscrit.- Donada la circumferència
de centre O, procedim a traçar el radi horitzontal dret d'aquesta
O-1, des de 1 tracem un arc amb valor
de radi 1-O que ens permetrà trobar
els punts 2 i 3. Unim
2 i 3 per mitjà d'una
recta que en intersecar el radi O-1
ens donarà el punt 4. E-4 és
el costat de l'heptàgon. Podem procedir des del punt A, consecutivament
com es veu a la figura superior a traçar cada un dels arcs que ens permetran
trobar els punts B, C, D, per una banda i, G, F,
E per l'altra. Així haurem completat l'heptàgon que cercàvem. |
| |
| 6)
Octògon inscrit.-
L'octògon es traça a partir del quadrat realitzat com hem vist a
la figura 2 d'aquesta mateixa pàgina,
definit pels punts ACEG. A continuació només cal traçar
les mediatrius dels costats del quadrat base, les quals en intersecar la circumferència
ens donarà els punts BDF i H. | |
|
| 8)
Enneàgon inscrit en una circumferència donada.-
Comencem per traçar des del punt inferior del diàmetre vertical
de la circumferència ( 1 ) un arc amb valor de radi el mateix radi
de la circumferència que ens donarà en intersecar la circumferència
el punt 3. Tot seguit, des del punt 2 que es l'extrem superior del
diàmetre vertical de la circumferència tracem un arc amb radi 2-3
per intersecar la perllongació del diàmetre horitzontal en el punt
4. Ara, des del punt 4 tracem un arc amb valor de radi 4C
que en intersecar el diàmetre horitzontal en 5 ens permetrà
trobar costat de l'enneàgon C9.
A continuació, amb el valor C9 de radi
anirem traçant arcs consecutius per trobar tots els punts de enneàgon. |
| |
| 9)
Decàgon inscrit: Per
traçar el decàgon partirem d'un pentàgon base ACEGI
com havíem traçat a la figura 3
i, també, només caldrà traçar les mediatrius dels
costats del pentàgon base, les interseccions de les quals sobre la circumferència
ens donarà els cinc punts que ens falten BDFHJ
per traçar el decàgon. | |
|
| 9)
Dodecàgon inscrit: En
aquest cas partim d'un hexàgon base com havíem traçat a la
figura 4, només ens caldrà traçar les mediatrius dels costats
de l'hexàgon, les quals en intersecar la circumferència ens donarà
els punts que ens faltaven per completar el dodecàgon. |
|
