El conus, el cilindre i l'esfera pertanyen al tipus de figura
geomètrica que anomenem genèericament figures
de revolució. Altres figures geomètriques més
complexes pertanyen també a l'univers de les figures
de revolució. En les primeres hem de definir allò
que anomenem generatrius. Gràficament les corbes tècniques
i matemàtiques en estar regides per equacions han de
ser traçades punt per punt amb l'ajuda de corbes flexibles,
plantilles de corbes o, en últim cas a ma. Amb l'ajut
de programes informàtics són més fàcils
de traçar, tot es converteix en un procés més
o menys automàtic. La rotació d'una forma al
voltant de l'eix de revolució generarà una figura
de revolució. En Autocat per generar corbes de revolució
hem de definir una superfície de revolució i
a continuació l'eix de revolució per a finalment
donar l'angle de revolució que desitgem. L'ordre abreviada
d'Autocad és SUPREV.
|
| |
| |
|
1)
Generació del conus recte .-
El conus recte, que és el cas que teniu a la part superior
d'aquest text, seria generat per un triangle rectangle on la
hipotenusa i la base serien les generatrius i l'alçada
seria l'eix de simetria.
|
| |
| |
|
2)
Generatrius del cil.lindre i cil.lindre.
Un cilindre recte és el resultat de la rotació
d'un rectangle a partir d'un dels seus costats que funcionaria
com a eix de simatria.
|
| |
| |
|
3)
Generatrius de l'esfera i esfera.-
La generació d'una esfera parteix d'una generatriu, que
és una semicircumferència o un semicercle, a partir
d'un eix de simetria que és el diàmetre de la
mateixa semicircumferència o semicercle.
|
|
|
4)
Conoides.-
La construcció de la conoide es basa en el traçat
d'origen d'una circumferència i un segment. Només
es tracta de traçar a continuació unes generatrius
des dels punts de les parts iguals de la circumferència
als punts projectats perpendicularment sobre el diàmetre
i traslladats i traslladats al segment també perpendicularment
que no siguin els seus homòlegs.
|
| |
|
5)
Paraboloides.-
Per construir un paraboloide tracem dos segments iguals en el
espai que es creuïn. Si els dividim amb la mateixa quantitat
de parts iguals i unim amb els seus inversos tindrem com a resultat
la generació d'una paraboloide.
|
|
|
6)
Hiperboloide de revolució.-
Per
realitzar una hiperboloide de revolució hem traçat
en perpectiva dues circumferències superposades, les
quals han estat dividides en la mateixa quantitat de parts,
a continuació tracem un conjunt de rectes generatrius
que van d'un punt qualsevol de la base a un punt de la circumferència
superior que no és el seu homòleg. Com més
allunyat del seu homòleg més forçarem la
hiperboloide.
|
|
|
7)
El.lipsoide de revolució.-
Una el.lipsoide revolució es pot generar a partir d'una
generatriu que seria rs més que una el.lipse i on l'eix
de revolució seria el diametre major d'aquesta.
|
Traça pel teu compte tots els exercicis anteriors. |
Webs
relacionades |
