© Pere Planells i Bonet. Catedràtic de Dibuix de l'IES Els Tres Turons d'Arenys de Mar.
Curs de dibuix i expressió gràfico-visual
Tema
Fitxa
SIMETRIES
60

La paraula simetria ve del grec i vol dir amb mesura. Anomenem figura simètrica a aquella que a través d'una operació o moviment geomètric es superposa amb exactitud a una altra. La simetria és un tret característic de certes formes geomètriques i es relaciona la simetria amb la invariabilitat de la forma sota certes transformacions i moviments, o també la definim basant-nos en el fet que certs objectes no canvien quan s'aplica una determinada operació.
Tota figura plana que tingui com a mínim un eix de simetria, és simètrica en el sentit que pot
ser superposada punt per punt a la seva imatge reflexa.

Utilitzem també la paraula simetria com un concepte que defineix equilibri o patró d'auto-semblança.
La asimetria seria doncs la condició inversa de la simetria.
Dues figures asimètriques amb una imatge especular , cada una respecte de l'altra són enantiomorfes. Un exemple del que acabem de dir son les nostres mans. Cada una d'elles és asimètrica en si mateixa però respecte de l'altra no, són simètriques una respecte de l'altra i per tant enantiomorfes. Un cotxe enantiomorf d'un cotxe català és un cotxe anglès.
Hem de definir els següents dos tipus de simetria, com els més utils als nostres proposits; axial (respecte d'una recte o eix, anomenat eix de simetria) i radial o central (o respecte de un punt que podem anomenar centre de simetria).

Intenta imaginar-te els eixos de simetria d'aquestes figures geomètriques i dibuixa'ls en un paper a part, després comprova clicant sobre la imatge les solucions.
Intenta imaginar-te els eixos de simetria d'aquestes figures geomètriques i dibuixa'ls en un paper a part, després comprova clicant sobre la imatge les solucions.
Intenta imaginar-te els eixos de simetria d'aquestes figures geomètriques i dibuixa'ls en un paper a part, després comprova clicant sobre la imatge les solucions.
Intenta imaginar-te els eixos de simetria d'aquestes lletres majuscules i dibuixa'ls en un paper a part, despres comprova clicant sobre la imatge les solucions.
Quin d'aquests dos textos patirà una transformació posats davant un mirall ?. Pregunteu-vos el perquè? Intenteu raonar-ho. Clicant sobre la imatge podeu comprovar com es veurien els dos textos davant un mirall.
Una simetria axial és aquella que es basa respecte de dos punts 1 i 1' per exemple, en que aquests estiguin alineats sobre una perpendicular a l'eix de simetria i siguin a la vegada equidistants a aquest eix.
Quan dos punts, 2 i 2' són simètrics en relació a un tercer, en aquest cas O, els quals estan alineats i es compleixen les igualtats exposades, estem parlant d'una simetria central.
Resol la simetria d'aquesta figura respecte dels eixos m i n, tot omplint els quatre quadrants.
Resol com ho haviem fet en la figura anterior les imatges simètriques dels tres quadrants que resten. Clicant sobre la imatge podràs veure la solució i una versió colorejada de la mateixa.

Estudia

Webs relacionades